题目大意:给出一张图,图中的每一个节点,每条边都有一个权值。如今有从中挑出一张子图,要求子图联通,而且被选中的随意两点。假设存在边,则一定要被选中。问说点的权值和/边的权值和最大是多少。
解题思路:是图论中的一个结论,最多两个节点。所以枚举两条边就能够了。我简单的推了一下,2个点的情况肯定比3个点的优。
如果有3个点a,b,c,权值分别为A,B。C
现a-b,b-c边的权值分别为u。v 那么对于两点的情况有A+Bu,B+Cv 如果有A+Bu≥B+Cv 对于三点来说A+B+Cu+v,有(A+B)∗v≥(B+C)∗u 比較A+Bu和A+B+Cu+v,两边同乘u∗(u+v),得(A+B)∗(u+v)和(A+B+C)∗u 同减(A+B)∗u。(A+B)∗v和C∗u 由于(A+B)∗v≥(B+C)∗u≥C∗u
#include#include #include using namespace std;const int maxn = 500;int n, m;double val[maxn+5];int main () { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &val[i]); double ans = 0, k; int a, b; for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d%lf", &a, &b, &k); double tmp = (val[a] + val[b]) / k; if (tmp > ans) ans = tmp; } printf("%.15lf\n", ans); return 0;}
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